Eddie arriva quinto al debutto e quarto in Gran Bretagna. Nel 1982 passa alla Ligier con la quale conquista il suo primo podio in Belgio ed arriva secondo a Detroit. Nel 1983 Cheever corre con la Renault ed arriva quattro volte sul podio. Ritenendo di non avere lo stesso appoggio del compagno di squadra Prost, lascia la scuderia francese e, nel 1984,  firma un contratto con l'Alfa Romeo. Il team italiano però è nella sua fase discendente. Eddie, dopo un promettente quarto posto al debutto della stagione in Brasile, non conquisterà nessun punto. L'anno successivo le cose non cambiano. Nel 1986 Cheever non ha un volante in F.1 (riesce a partecipare ad un solo G.P. con una Lola) così corre con le sport vincendo a Silverstone. 

Nel 1987 firma con la Arrows e, nonostante la scarsa affidabilità di queste monoposto, conquista due quarti posti a Spa-Francorchamps ed in Messico. I due anni successivi sono meno brillanti anche se , nel 1989, riuscirà a strappare un terzo posto sul circuito della sua città natale. E' questa la sua ultima stagione in Formula 1. Eddie ritorna negli U.S.A. e partecipa al campionato CART fino al 1996. Nell'anno della scissione nei due campionati CART ed Indy Car, Eddie sceglie quest'ultimo vincendo ad Orlando nel 1997 e la prestigiosissima 500 Miglia di Indianapolis nel 1998. Cheever correrà in questa serie, vincendo ancora quattro corse, fino al 2002: l'anno del suo ritiro. Attualmente gestisce la sua scuderia personale che partecipa al campionato Indy Car.