Kabui Kobayashi è nato il 13 settembre 1986 a Amagasaki in Giappone.
Dopo l'esordio nel 1996 con i kart nel 2004 entra nella la Toyota's Driver Academy . Corre in Formula Renault in Asia, Germania, Paesi Bassi e Italia dove vince in un un paio di occasioni. L'anno seguente grazie alle sue vittorie si aggiudica la serie tedesca e quella italiana. Nel 2006 è in F.3 Euro Series grazie alla AMS con la quale ottiene tre podi. L'anno dopo in F.3 vince a Magny Cours ed è quarto a fine campionato. Corre anche in GP2 Asia dove vince a Barcellona. Nel 2007 diventa anche test driver per la Toyota in F.1. Nell'inverno 2008/2009 vince il campionato GP2 Asia e nel 2009 partecipa al GP2 assoluto. Nel Gran Premio del Giappone 2009 debutta in F.1 sostituendo Timo Glok nelle prove libere e come titolare nelle due ultime gare della stagione. Nel 2010 Kobayashi viene ingaggiato come pilota ufficiale dalla Sauber.

Dopo un inizio difficile i risultati iniziano ad essere positivi e gli fruttano il 12° posto nel mondiale e la riconferma in squadra. Nel 2011 Kobayashi ripete il suo 12° posto nel mondiale e nel 2012 ottiene il primo e unico podio in F.1 arrivando terzo nel G.P. del Giappone e ribadendo, per la terza volta, il 12° posto in classifica. Nel 2013 la Sauber non gli rinnova il contratto preferendogli Nico Hulkenberg e lasciandolo senza sedile per il mondiale. L'anno successivo viene ingaggiato dalla Catheram. La scuderia malese si rivela decisamente non all'altezza, fatto che lo relega costantemente in fondo al gruppo. Senza aver conquistato nemmeno un punto Kobayashi è 22° nel mondiale di quell'anno. L'11 marzo 2013, però, il pilota nipponico viene ingaggiato dalla Ferrari per